Gita Tamara(190141582)UAS KONSEP DASAR MATEMATIKA

Nama               : Gita Tamara

Nim                  : 190141582

Kelas                : 2B PGSD

Mata Kuliah    : Konsep Dasar Matematika

1.    1.   Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan ini:

a.       x2 - 5x – 14 < 0

Jawaban:

Sebelum menentukan akar dari pertidaksamaan kuadrat yang memenuhi, terlebih dahulu tentukan pembuat nol dari

x² – 5x – 14 < 0 menjadi x² – 5x – 14 = 0

 

x² – 5x – 14 = 0

(x – 7) (x + 2) = 0

 

x – 7 = 0

x = 7

atau

x + 2 = 0

x = -2

Untuk mengetahiu nilai masing-masing daerah, subtitusikan ke pertidaksamaan kuadrat diatas.

x = 0

x² – 5x – 14 = 0

0² – 5 (0) – 14 = -14

Jadi daerah himpunan penyelesaian

           

Jadi, himpunan penyelesaian pertidaksamaan x² – 5x – 14 < 0 yaitu -2 < x < 7                  

b.   x2 + 4x – 21 > 0

Jawaban:

Sebelum menentukan akar dari pertidaksamaan kuadrat yang memenuhi, terlebih dahulu tentukan pembuat nol dari

x² + 4x – 21 > 0 menjadi x² + 4x – 21 = 0

x² + 4x – 21 = 0

(x + 7) (x – 3)

 

x + 7 = 0

x = -7

atau

x – 3 = 0

x = 3

Untuk mengetahiu nilai masing-masing daerah, subtitusikan ke pertidaksamaan kuadrat diatas.

Misal x = 0

x² + 4x – 21 = 0

0² + 4(0) – 21 = -21

Misal x = 4

x² + 4x – 21 = 0

4² + 4(4) – 21 = 11

Misal x = -8

-8² + 4(-8) – 21 = 11

Jadi daerah himpunan penyelesaian

Jadi, himpunan penyelesaian pertidaksamaan x² + 4x – 21 > 0 yaitu x < -7  dan x > 3

               c.  x2 - 6x + 9 ≥ 0

Jawaban:

Sebelum menentukan akar dari pertidaksamaan kuadrat yang memenuhi, terlebih dahulu tentukan pembuat nol dari

x² - 6x + 9 ≥ 0 menjadi x² - 6x + 9 = 0

x² - 6x + 9 = 0

(x – 3) (x - 3)

 

x – 3 = 0

x = 3

atau

x – 3 = 0

x = 3

Untuk mengetahiu nilai masing-masing daerah, subtitusikan ke pertidaksamaan kuadrat diatas.

Misal x = 3

x² - 6x + 9 = 0

3² – 6 (3) + 9 = 0

9 – 18 + 9 = 0

Misal x = 2

x² - 6x + 9 = 0

2² – 6(2) + 9 = 0

4 – 12 + 9 = 1

Misal x = 4

x² - 6x + 9 = 0

4² – 6 (4) + 9 = 0

16 – 24 + 9 = 1

                 jadi daerah himpunan penyelesaian.

Jadi, himpunan penyelesaian pertidaksamaan x² - 6x + 9 ≥ 0 yaitu x ≤ 3 atau x ≥ 3

2.         a.   Himpunan semesta

                   Contoh :

                    A = { 3, 5, 7, 9}

                    Maka himpunan semesta yang mungkin adalah

                     S = {bilangan ganjil}

                    S = {bilangan asli}

                    S = {Bilangan Cacah}

                    S = {bilangan real}. 

             b.   Himpunan bagian

                   G={1,2,3,4}
                    N={1,2,3,4,5,6}

                  Setiap anggota dari himpunan N merupakan anggota himpunan G, maka dapat dinotasikan                         G ⊂ N atau N ⊃ G

            c.   Himpunan kosong

                   B adalah himpunan bilangan ganjil yang habis dibagi dua. Karena tidak ada bilangan ganjil yang                   habis dibagi dua, maka A tidak memiliki anggota sehingga merupakan himpunan kosong. Ditulis                    menjadi B = { } atau B = Ø.